Frédéric Saivet est né dans le Gers, certainement à Lectoure en août 1828. Il est abandonné devant l’hôpital de la commune le 13 du mois.
Il entre au séminaire d’Auch en 1842, puis au grand séminaire en 1846, et poursuivit ensuite son diaconat à Poitiers. Il eut son premier poste à Paris. Ordonné prêtre en 1851 il rejoint son ancien professeur, Antoine-Charles Cousseau, à Angoulême, où ce dernier est devenu évêque. A Angoulême, il est chanoine, archiprêtre et enseigne la philosophie au grand séminaire. Il est ensuite envoyé à Rome avant de revenir à Angoulême.
À la fin de l’année 1872 il est nommé évêque de Mende. Comme il est de santé fragile, il supporte mal le climat lozérien, mais se plait dans ce diocèse, appréciant surtout sa cathédrale. Après quatre ans d’épiscopat, il est transféré à Perpignan, mais meurt l’année suivante.
Il est inhumé en la cathédrale de Perpignan.